1. Na3PO4 (M질량 164g/mole) 가 1리터의 용액에 41g 녹아있다. 이 때 M농도는? 또한 이 용액에서 산소의 N농도는 얼마가 되는가?
풀이 :
인산나트륨의 몰 질량은 164g으로서 1리터 용액에 164g이 녹으면 1몰이 되는 것이다. 따라서 41g이 녹은 1리터의 인산나트륨 질량은 41/164 = 1/4 이므로 1x1/4 = 0.25이므로 0.25M이 녹아있다. 이 때 인에 결합한 산소는 인 당량 4배가 결합하여 있으므로 0.25x4 = 1이므로 N농도는 1N이 된다.
답 : 0.25M , 1N
2. 에틸렌글리콜 (C2H6O2 = 62g/mole) 용액 2리터에 124g이 녹아있다. 이 용액의 M 농도는? 또한 수소의 N농도는?
풀이 :
1리터에 62g 녹은 에틸렌글리콜이 1M이나 용액의 단위 질량이 2L이다. 그렇기 때문에 용질의 질량에 x1/2하면 단위질량분 용질의 질량을 구할 수 있는데 이 경우 124x1/2 하면 1몰 질량인 62g이 되므로 용액의 M 농도는 1이다. 또한 이 경우 H 당량수를 구하면 1M에서 수소 분자는 6개가 들어가 있으므로 6N이 된다.
답 : 1M, 6N
3. 5M의 진한 황산 H2SO4를 2배 희석할 경우 M농도와 수소의 N 농도를 구하시오.
풀이 :
5M의 황산을 5배 희석할 경우 1/2 분의 5M이므로 2.5M이 된다. 이 경우 수소는 1M 당 당량수로 수소가 2개씩 포함되어있으므로 5N이 된다.
답 : 2.5M, 5N
4. 인산 H3PO4의 농도가 1M이다. 이 때 수소의 N농도는?
풀이 :
이 경우 몰 질량을 구할 필요가 없이 인산에 포함된 수소가 당량수 3인 경우를 알 수 있으므로 1M일때 수소는 3M의 질량이 포함되어 있다. 화합물 용액의 질량에 관계없이 순수한 수소만의 당량수를 구한다면 3N이 된다.
답 : 3N
5. (농도=98%, 비중 1.84)일 경우 0.1N H2SO4 500ml를 만드는 방법을 설명하시오. 또한 이렇게 만들어진 용액의 M농도를 구하시오.
풀이 :
98% 순도의 H2SO4는 황산 100g 중에 순수 황산 98g이 들어있다는 뜻이며 그것의 부피는 100g×(1mL/1.84g)＝54.35mL임을 알 수 있다. 이 때 단위질량 1L중에 황산의 질량을 구하면 (98g H2SO4/54.35mL)×1000mL＝1803.13g H2SO4라는 리터당 질량을 구할 수 있다.
이것의 몰 질량을 계산하면 1803.13g H2SO4×1몰 H2SO4/98g H2SO4＝18.4M이며 다시 말해서 98%의 황산은 18.4M이다. nv ＝ n'v' 일 때 이상의 식에 대응하면
0.1N×500mL＝36.8N×v'
v'＝(0.1N×500mL)/36.8N＝1.36mL
이므로 1.36mL의 황산 용액을 취하여 물 500mL를 가하면 0.1L의 H2SO4 용액이 된다. 이 경우 수소의 당량수는 황산 전체 용액의 2배씩이므로. M농도는 0.05M이다.
답 : 1.36ml 황산을 취해 500ml 물로 희석한다. M농도는 0.05M
6. CH3COOH 초산 용액의 pH가 1.4일때 이 경우 용액의 pOH를 구하시오.
풀이 :
전체 pH값은 14를 기준으로 하여 pOH를 뺀 값을 기준으로 구한다. 이 경우에서는 14를 기준으로 하여 pOH값을 구해야 하므로 반대로 14에서 pH값을 뺀다. 14-1.4=12.6이므로 pOH값은 12.6의 약염기임을 알 수 있다.
답 : pOH = 12.6
7. pH 3.5정도의 약한 HCL 용액의 H+ 이온의 몰수를 구하시오.
(이 경우 3.5 = -log10[H+] 이며 [H+] = 3.2 X 10^-4M 이다. )
풀이 :
pH = -log[H+]이고 3.5 = -log[H+]의 식을 역산하면 -3.5 = log[H+]임을 알 수 있다. [H+] = 10^-3.5 = 3.16 * 10^-4M이므로 H+이온의 몰수는 3.16 * 10^-4M이다.
답 : 3.16 * 10^-4M
8. 또한 위 7번문제의 염산 용액에서 pOH 농도를 구하시오.
풀이: 14 - 3.5 = 10.5이므로 pOH = 10.5이다.
답 : pOH = 10.5
9. HCl 0.2 mol/L (0.2M) 용액의 pH를 구하시오.
(단, 이 경우 -log(0.2)=0.7)
풀이 :
pH=-log[H+]이며 이 경우 수소이온이 100% 해리하였을 때 수소 이온농도는 0.2M임을 문제의 조건에서 확인할 수 있다. pH=-log(0.2)=0.7이라는 조건이 이미 주어졌으므로 pH = 0.7정도의 강산이다.
답 : pH = 0.7
9. 그렇다면 위 용액의 pOH는?
풀이 : pH가 0.7로 구해졌으므로 전체 기준인 14에서 -0.7을 하면 13.3의 극히 약염기성의 수용액임을 확인할 수 있다. 이 경위 위의 문제에서 pH농도를 틀리면 본 문제도 틀리게 되므로 주의를 요한다..
답 : pOH = 13.3
10. HCl수용액의 수소이온농도 [H+]= 1.0×10-2M 이다 이때 pH값을 구하라.
풀이 :
pH = -log10[H+] 이고 -log10(1.0×10-2)이므로
pH =-log10(1.0×10-2)
=-{(log101.0)+(log1010-2)}
=-[(0)-2log1010)]
=-(-2log1010)
=-(-2*1)
=-(-2)
=2
답 : pH = 2 산성 용액이다.
11. 일반적으로 인체의 pH는 부위별로 차이가 있으나 7.4 정도이다. 그렇다면 카드뮴 중독에 걸린 사람의 경우 체내 카드뮴 이온 농도는 어떻게 될 지 구하라. (Ksp=3.9x10^-14로 생각한다.)
풀이 :
pH = -log[H+] = 7.4 이므로, -log[OH-]= 14-7.4 = 6.6.
Cd(OH)2 의 Ksp=3.9x10^-14 이므로,
[Cd2+] = (3.9x10^-14) x (10^-6.6)^2
= 0.618 M
답 : 0.618M 이 기준이 되며 이 이상일 경우 카드뮴 중독.
12. Cd2+이온을 함유한 산성 중금속 폐수가 있다. 이 용액에 NaOH 알칼리 용액을
가하여 Cd(OH)2로 침전시켰다. 용액의 pH가 10일 때 Cd2+의 농도를 측정하니
0.5ppm이었다. Cd(OH)2의 Ksp는 얼마인가? 단, Cd의 원자량은 112g/L이다.
풀이 :
Cd(OH)2 -> Cd^2+ + 2OH- , Ksp = [Cd^2+][OH-]^2이다.
[Cd^2+] = 0.5mg Cd^2+/L * 1g/1000mg * 1mol/112g Cd^2+ = 4*10^-6M
위 형태로 정리하여 Cd^2가 중화되기 위해서 4*10^-6M의 알칼리 이온이 필요하다는
사실을 알 수 있으나 Cd(OH)2 -> Cd^2+ + 2OH- 이므로 OH이온의 당량수는 두 배가
된다. 따라서 8*10^-6M이다. 또한 pH10 으로 맞춰주기 위해 첨가된 알칼리로부터
생성된 OH-이온의 농도는 1*10^-4M이므로 8*10^-6M + 1*10^-4M = 1.08*10^-4M
의 형태로 정리하여
Ksp = [Cd^2+][OH-]^2
= 4*10^-6M * (1.08*10^-4M)^2
= 4.7*10^-14
로 Cd(OH)2 의 Ksp를 구할 수 있다.
답 : 4.7*10^-14
13. 위에서 구한 Cd(OH)2 용액의 pH를 12로 수소이온농도를 감소시켰을 때 Cd2+의
농도는 얼마가 되는지 구하라.
풀이 :
Ksp = [Cd^2+][OH-]^2 = 4.7*10^-14이며
pH12일 경우 알칼리로부터 생성된 OH-이온은 0.01M이다.
[OH-] = 0.01M , [Cd^2+]를 대입하여 계산하면
[Cd^2+] = Ksp/[OH-]^2
= 4.7*10^-14 /(0.01)^2
= 4.7*10^-10M 이다.
답 : 4.7*10^-10M
14. 중금속 폐수중에 함유된 Hg2+수은 이온을 황화이온과 반응시켜 HgS로 침전시켜
처리하고자 한다. 수은의 배출허용기준인 0.01ppm 이하로 Hg2+이온을 처리하려고 할
때, HgS의 용해도적(Ksp)가 5×10-50라고하면 S2+의 농도(mole/L)를 얼마로 해야
하는가? (단, 수은의 원자량=200g/L이다)
풀이 :
배출허용 기준 수은의 M 농도를 구하면
0.01mg Hg/L * 1g/1000mg * 1mol Hg/200g Hg = 5*10^-8mol/L
이상으로 정리된다.
HgS -> Hg^2+ + S^2- 이며
Ksp = [Hg^2+][S^2-] = 5*10^-50.
[Hg^2+] = 5*10^-8mol/L 이다.
[S^2-] = Ksp / [Hg^2+]
= 5*10^-50/5*10^-8
= 1*10^-42M 이다.
답 : 1*10^-42M
·15. 탄산마그네슘 MgCO3의 용해도적 상수 Ksp는 2*10-8이다. 물에 대한 MgCO3의
용해농도는 몇 mole/L인가?
풀이 :
MgCO3 -> Mg2+ + CO3^2-이므로
s^2 = 2*10^-8 이다. s의 루트를 구하면.
약 1.41*10^-4M으로 구해진다.
답 : 1.41*10^-4M
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